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我好像发现了一个有关三角函数的定理,如何证明?

我好像发现了一个有关三角函数的定理,如何证明?

这里给出一种解释,具体的值我还没有计算出来. 下面证明当素数 [公式] 时, [公式] 其中 [公式] ,且 [公式] ,换句话说, [公式] 是二次域 [公式] 中的代数整数,且模(norm)是 [公式] .对于题主给出的 [公式] ,都有 [公式] ,当 [公式] 时, [公式] 当 [公式] 时, [公式]