偶然间想到的一个组合问题，有没有简单的证明方法？
发布时间：
2024-08-14 20:03
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三个等腰梯形一定要求全等么？
如果不要求全等，一方面如图归纳易证n≥5均可
另一方面一个等腰梯形至少5个点，三个至少15个点，所以n＜5不行。
如果一定要求全等，那其实也简单。根据全等条件可以证明点数一定是三的倍数，所以n＝3k+1不行。对于n=3k与n=3k+2进行构造即可。
构造思路：取“外心”，平行于正三角形的三条边划线，得到的“基本上”就是这三个等腰梯形。题主自己试试（其实是不想画图
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