高中物理书上对电流做功功率的推导是不是有问题？

新高二，同问，想到一个微元法的解释：

把时间分成m段，导体分成n段，使电势差均分为m份（也可以不均分，均分是为了论述方便）且每t/m内，任一在某截面上的电荷恰好运动到下一截面上。这样就有n个截面（本来有n+1个，但电势最低的截面我们认为属于另一段导体）。n很大时，可以认为电荷都分布在n个截面上。t/m内，每个截面的电荷It/m分别运动到下一个截面上。静电力对每个截面的电荷做功(It/m)×(U/n)，对导体中所有电荷共做功(ItU/mn)×n，时间内做功(ItU/m)×m，即UIt。

不管怎么说，我觉得书上跳得太快了。