为什么中国趋于统一，而西方趋于分裂？

关于这个问题，几个学经济的P社玩家（bushi）写了一篇论文。先发表于NBER，后又发表在QJE上。前年读到时，顺手翻译了下来，现分享给大家。

一句话总结版：欧洲的“地缘破碎”地形和分散的农业核心区，使其天然形成多中心竞争格局，而中国北方富饶连贯的平原为大一统提供了“地理基因”。

全文27000余字，请挑个时间慢慢看——

「地缘破碎」说（The fractured-land hypothesis）

Jesús Fernández-Villaverde，Mark Koyama，Youhong Lin & Tuan-Hwee Sng

摘要

国家的形成方式对经济发展有很大的影响。Diamond（1997）提出，中国之所以形成了大一统的国家，而欧洲却长期保持多中心的政治格局，一个关键原因是「地缘破碎」。为了验证这个观点，论文通过地形分析和农田分布，建立了一个包含详细地理信息的动态模型，试图定量评估地理分割对欧亚大陆国家形成的影响。

研究发现，地形确实是解释欧洲多中心主义和中国大一统的一个重要因素，但它并不是唯一的决定性因素。除了地形，农业生产力的差异，尤其是中国北方存在一个特别富饶的核心区域，也可能是导致这种差异的原因。论文进一步解释了这些结论如何与历史上的实际结果相吻合，并评估了这些结论的稳健性。此外，还论文探讨了这个模型是否可以用来预测非洲和美洲的国家形成模式。

一 引言

西欧的经济崛起常被归功于其多中心的国家体系。这种多中心主义带来了几个好处：一是各种思想都能找到生存的土壤，促进了知识的多样化，为后来的工业革命和科学革命打下了基础。二是这种竞争激励国家不断改革体制，加大投资，提升国力。反之，很多人觉得这是因为中国长期实行中央集权，这种体制在一定程度上阻碍了经济的持续增长。

但是，是什么因素导致了欧洲多中心主义盛行、中国大一统为尊？

学者已提出了欧亚大陆东西两岸在国家系统上的诸多不同。Diamond（1997）认为，欧洲的地形很破碎，到处是高山、密林、曲折的海岸线，这些地形阻碍了大一统帝国的形成。相比之下，中国的地形相对平坦，尤其是华北平原，农业很发达，容易形成一个统一的国家。这就是「地缘破碎」说。

不过，「地缘破碎说」也有很多批评者。Hoffman（2015）就指出，中国其实比欧洲更多山。Peter Turchin和Tanner Greer也有类似的观点，Turchin甚至说，真正需要解释的不是欧洲的分裂，而是中国怎么那么早就实现了持久的大一统。

「地缘破碎说」还因为它的静态和宿命论观点受到批评。许田波（2005）就反对中国注定要中央集权，认为欧洲的政治多元化是个很偶然的结果。毕竟中国也不是一直统一的，就像《三国演义》里说的，「分久必合，合久必分」。欧洲的分裂格局也随着时间发生了变化。

本文有两个目标。

• 首先，对「地缘破碎说」进行了定量调查。进行了定量研究。通过模拟国家形成的过程，探索了地缘破碎是如何通过意想不到的非线性方式塑造国际竞争的。这有助于理解为什么中国在文明早期就实现了统一，而欧洲却经历了长期的多中心主义。
• 其次，通过研究更普遍的国家形成来验证模型的适用性。利用丰富的地形、气候和农业数据，在一个精细的棋盘上模拟了包括非洲和美洲在内的整个世界，观察政治结构选择的概率分布。

论文的灵感来自Crafts（1977）和Turchin等（2013），他们关注模式的预测而非特定结局的复现。因为历史充满了偶然性，论文只汇报结果上的概率分布。一个独立的事件可以与现有条件相互作用，导致意想不到的后果。如果没有这些事件，历史可能会走向不同的方向。论文的模型考虑了战争爆发和战争结果中的偶然性，因此模型是随机的，但概率由条件结构分配。如果一个国家征服了邻国，这并不是侥幸或宿命，而是历史系统与偶然的平衡。论文的目标不是确定国家的精确边界，而是生成与历史观察相对应的边界形成模式。

论文的主要发现是，地缘破碎确实解释了欧亚大陆两端的政治差异，即中国的大一统和欧洲的多中心。此外，模型区分了两种「地缘破碎说」。狭义的「地缘破碎」指山区和地形崎岖，而广义的「地缘破碎」还包括农耕地的分布。

研究表明，地形是解释欧洲多中心主义和中国大一统的充分但非必要因素。欧洲的山脉位置确保了多个大小相当的地理核心，可以作为未来欧洲国家的核心地带。相比之下，中国被江河之间的广阔平原所统治，但中国有一个欧洲没有的富饶核心区——华北平原，这也可以解释中国的大一统和欧洲的多中心。

只有当广义上的地缘破碎影响被消除时，欧洲和中国才会以相同的节奏迈向政治统一。因此，不局限于崎岖地貌的地理特征可能对理解中国大一统和欧洲多中心至关重要。分析强调了富饶核心区不被大山、沙漠或海洋分割的重要性。

重要的是，论文证实地缘破碎可以解释为什么欧洲分裂成中等规模的国家，而不是像东南亚那样变成许多小而脆弱的国家。这种中等规模的国家在欧洲模式建构中起到了重要作用。Mokyr（2016）强调，政治分裂的欧洲如何促进思想的多元化，从而为工业革命创造了知识环境。多中心主义可以建立技术变革所需的前提条件。Scheidel（2019）也提出了类似的观点，尽管他也强调了机构的创新。

相比之下，像中国这样的中央集权帝国更容易通过多种渠道压制挑战现状的思想，比如科举考试对实用知识发展的限制，或者流行的社会合作形式的限制。Jami（2012）讨论了「帝国对于作为实用科学的持续垄断」。因此，中央集权政治可以解释「李约瑟悖论」，即为什么中国具备了18世纪英国工业革命的先决条件，却没有在本土爆发工业革命。更普遍地讲，Roland（2020）认为世界文明可以分为两种文化和制度类型，一种是中央集权主义，另一种是市场导向，并认为地理因素可能在决定哪种制度占主导地位上起着首要作用。

论文的关键观点是，中国国家治理体系的成本和效益因技术总体水平而异。基于死记硬背的科举制度可以创建一个高效的官僚机构，运行一个基于广阔Smith劳动分工的前工业化社会，但不能引发工业化的科学革命。

论文通过大量的稳健性检验来评估基于模型假设和度量标准的量化结果，这些检验证实了广义地缘破碎的关键作用。

论文的国家建构动态模型有两个方法论上的意义。首先，它可以作为一个测量工具，识别那些简陋的地理解释有待改进的地方。例如，论文用模型演示了玉米在美洲的缓慢扩散是如何减缓了政治巩固的。

其次，在未来研究中，可以轻松地纳入那些在国家建构中发挥作用的因素，如宗教、语言、传承、种族多样性、技术和气候变化等，来发展模型。Arbatli（2020）等人和Spolaore与Wacziarg（2016）已经证明了种族多样性对社会内冲突频率的重要性。Ashraf和Galor（2013，2018）认为，欧洲比中国更丰富的族群多样性可能导致了多中心性。相反，秦始皇推行「书同文」一直是中国历史上推动统一的力量。Olsson和Hansson（2011）认为，悠久的建国史与较少的族群语言分歧有关。论文的观点并不是说这些因素不起作用，而是说仅仅依靠简单的地理机制就足以体现这些变化。

论文的模型也忽略了Hoffman（2015）强调的通过国际竞争改善军事技术的作用。Hoffman说，政治军事竞赛根除了非竞争政治，并通过学习加速了军事和政治的创新。论文的研究结果表明，这并不是解释欧洲和中国比较政治结构所必需的。在更深层次的模型上，政治-军事竞赛可能是对地缘破碎的补充。

我们的分析发展了一些文献。

• 首先，它基于Turchin等人（2013）的研究，他们率先使用定量模拟来理解地理和政权分裂之间的因果关系。然而，论文的问题和发现有所不同。Turchin等人（2013）关注文化特征和军事技术的传播，而论文关注国家形成规模和模式上的系统性差异，为欧洲的多中心主义提供了一个定量的解释。
• 其次，论文通过调查欧洲政治分裂的原因，补充了一条将西欧崛起归功于其多国体系的文献支流，这条文献从Hume（1752）一直到Lagerlöf（2014）。
• 第三，论文补充了关于中国和欧洲国家形成的文献。其中一条强调了来自草原的威胁在中国国家发展中的重要性（Lattimore，1940等）。其他学者比较了中国统治者相对于欧洲更甚的专制权力（Fukuyama，2011等），考虑了欧洲国家形成中的军事竞争（Parker，1988等），或认为缺乏国际冲突构成了中国代议制政府崛起的障碍（Dincecco和Wang，2018）。最后，由Alesina和Spolaore（1997，2003，2005）开创的关于国家规模的文献将国家规模与冲突及贸易联系起来。
• 第四，论文与调查农业生产力、国家形成和冲突之间关系的研究有关（Mayshar等，2022，2017）。例如，Iyigun等（2017）研究了1400年到1900年之间农业生产力的永久上升与冲突之间的联系，而Acharya和Lee（2018）开发了一个模型，研究经济发展产生租金导致区域国家的形成。
• 根据已有经验，Kitamura和Lagerlöf（2019）发现，山脉和河流对欧洲和近东的政治边界位置有影响，并将边界稳定与更高收入水平联系起来。对于Diamond假设其余部分的其他实证检验还有Turchin等人（2006）、Laitin等人（2012）和Pavlik和Young（2019）的研究。
• 最后，论文对有关地理与经济和政治结果之间关系的文献作出了贡献。地理因素可以直接通过贸易途径或对疾病媒介的脆弱性（Sachs，2001年），或间接通过其对种族分裂（Ahlerup and Olsson，2012；Michalopoulos，2012）或政治机构（Acemoglu等，2001，2002，2005）的影响，进一步影响经济成果。论文提供了一个例子：地理位置之所以重要，是因为它导致了中国的大一统和欧洲的多中心主义。

本文的其余部分结构如下。第2节概述了地缘破碎假说。第3节建立了一个整合地理特征的国际竞争模式。第4节对模型进行了校准，第5节汇报定量结果。第6节根据我们的模式，讨论了中国和欧洲历史的一些面貌。第7节着眼于我们的模式对非洲和美洲的影响。第8节讨论了该模型的扩展。第9节汇报结论。

二 地缘破碎？

人类学家、地理学家、历史学家和社会学家一直认为，早期国家只有在满足三种条件时才会形成。

• 首先，有足够广阔的农耕地，进而产生粮食过剩，用于养活权贵与官僚。
• 其次，过剩粮食可供专用（Mayshar等，2022）。
• 第三，存在地理边界，以迫使人们向权贵转移过剩粮食（Carneiro，1970）。事实上，农业国家努力将权力投射到崎岖、丘陵或山区等奴役成本太高的地区（Mayshar等，2017；Scott，2017）（这样就存在了一个无法迁出的征税边界）。

基于以上观点，地理学家建立了一个地理核心的概念来描述国家的核心区（Whittlesey，1944；Pounds和Ball，1964；Hechter和Brustein，1980）。大多数早期国家的核心都围绕着一个拥有肥沃农田、良好交通条件以能够抵御外敌的「天府之国」。相反，满足上述条件的地理核心能更早、更快地形成国家。

许多学者（如Hume，1752；Jones，2003；Kennedy，1987）假设，由于欧洲的地形特征不有利于早期国家形成，欧洲大陆的后续历史中就受到分裂的困扰。其中最具影响力的是Diamond的地缘破碎说（1997，1998）。

Diamond指出——

1. 中国没有受到大陆附近大岛屿的威胁（台湾和海南太小，日本太远）；
2. 中国的海岸线比欧洲的海岸线平坦；
3. 最重要的是，中国相较于欧洲没有被高山密林割裂。

地缘破碎说遭到了严厉的抨击。

Hoffman（2015）指出，中国的山区比例明显高于欧洲。现代中国的山区占国土面积的37%以上，而欧洲的山区比例仅为10%左右。即使只看传统的汉地农耕区（即长城以南和青藏高原以东的汉地），也有超过33%的土地海拔在1000米以上，而欧洲只有6%左右。

然而，关键可能不在于地形整体的崎岖程度，而在于山区的分布位置。除了山区的总数外，欧洲的山脉位置在分割核心区域方面发挥了重要作用。例如，阿尔卑斯山、比利牛斯山等山脉将意大利和西班牙与法国分隔开来，而瑞士和奥地利的山脉则使中欧核心区难以被征服。

因此，欧洲形成了几个核心区域：不列颠群岛、斯堪的纳维亚半岛、伊比利亚半岛和意大利半岛。法国、低地国家、德国和波兰位于西欧和波德平原上。平原的东部与俄罗斯的森林、大草原和喀尔巴阡山脉接壤，中部与现代德国重合，西部则由法国占据。

相比之下，中国的山区主要集中在南部和西部，这些地区在早期统一进程中起到了重要作用。中原地区以黄河流域为中心，东北以长白山为界，西部以太行山为限。除了山东泰山和安徽大别山外，其余地区大多是平坦的平原。中国的南部比中部更多山，云贵高原海拔极高，岭南地区的山脉和密林将岭南与云南从越南和缅甸分隔开来。

Diamond（1997）强调，中国存在一个能够统治其他地区的大核心区：中国的中心地带由长江和黄河两大水系连接，这两个水系之间通过运河最终实现了连接。因此，中国很早就被两个广阔富饶的地理核心区域所主导，它们彼此之间的联系相对紧密，最终融合为一个核心。

以上讨论都是定性的，无法用于定量评估。例如，我们无法回答「地形需要多崎岖才能影响政治统一」这样的问题，也无法衡量结构和偶然性在历史结果中的作用（比如中国的早期领导人是否比欧洲的更幸运或更优秀）。

那么，我们能否通过引入定量数据和一个简单的国家形成与竞争模型，规范地评估「地缘破碎说」及其涵盖的概率分布范围？我们将在下一节介绍这个模型。

三 模型

首先，我们描述了我们如何将世界填入六角形的格子地图。其次，我们测量了这些格子的地理、气候和地力特征。然后，我们着眼于欧亚大陆，关注基准演化的地区。最后，我们提出了一个规范的模型，说明政治如何通过冲突和地块的得失而演化。

3.1 地理空间

我们的第一步是将地球的陆地（不含南极洲）分成65641个半径为28km的六边形地格，每个单元都有可能维持一个政体，并允许军队通行。这个半径对应于一个健康的成年人每天在平坦的地形上步行旅行的距离。因此，一个地格大致代表了最简单的政治体可以用基本的青铜时代技术来监测和防御的区域。3.4小节将阐明为什么我们用六边形而不是其他形状来填充地理空间。

3.2 地理、气候和地力特征

我们的第二步是测量每个单元中的地理和气候特征向量 和地力 。这些特征将使我们能够检验Diamond的假设，即地理特征是地格聚集成帝国之可能性的核心要素。

地理和气候。根据地理和气候特征，我们首先考虑地形崎岖不平，即变 。我们通过海拔的平均标准差来衡量崎岖度，这是地形异质性的一个指标。平原和高原在这一指标上得分较低，而山脉和山谷得分较高（NunnandPuga，2012）。图3描述了 的情况。在此，我们可以看到阿尔卑斯山脉、巴尔干半岛、高加索山脉和喜马拉雅山脉的高崎岖度，以及西北欧平原、俄罗斯大部分地区、南亚次大陆和华北的低崎岖度。

其次，我们利用WorldClim1.4关于自全新世中期（公元前4000年）以来的平均月最高温和最低温的历史数据来识别冷热气候条件下的地块，总体上看是个相对温暖的时期。炎热和寒冷的气候阻碍了大兵团运动，因为处于极端温度下会导致生理压力，损害身体功能并致死（陆军部，2016；Sanford等，2017），及改变蚊虫传播疫情的行为（Bellone，2020）。

我们设置年平均最高温度为22℃及其以上的热带地格 ，其余的其余的地格 。设置年平均气温在8℃以下的地格 ，其余的地格 。在图4中，最低温度低于8℃的地区以灰色表示，这些地格大部分位于我们的研究区域以北或山区（喜马拉雅山脉、阿尔卑斯山脉、高加索山脉）。最高温度超过22°C的地格标为红色，大多在南亚次大陆和东南亚地区。

向量 中包含了三个连续的地理变量。我们可以通过更多的地理、气候、文化和技术变量来丰富向量 。我们将在稍后进行回顾这一点。

地力。我们根据粮农组织的全球农业生态区域数据库GAEZv4衡量历史地力。该数据库将世界陆地表面划分为经纬纵横5分（约75平方公里）的网格单元。

对于每个网格单元，该数据集发布了不同作物的假设年产量（吨/公顷）。我们关注谷物产量，这是早期各国的税收基础（Childe，1936；Carneiro，1970；Mayshar等，2017）。以Galor和Ozak（2016）的办法，对于每个地格生成其最高产量 ，并作如下处理后转换为热量单位（卡）——

• 1）提取每个地格在哥伦布大交换之前的产量；
• 2）将产量转化为热量；
• 3）为每个地格选择热量最高的谷物作物。

如图5所示，在意大利半岛、印度和中国的密度较高，而俄罗斯、阿拉伯半岛和亚洲内陆的密度较低。在我们的模型中，地力决定控制该地格政体因军事而调动资源的能力。

然而，GAEZv4可能忽视了农业国家沿冲击土丰富的河流两岸而发展的早期阶段，冲积土由有规律的洪水自然灌溉，无茂密森林覆盖。这种土地易用原始工具开垦，在不同土壤中生产力最高（Fried，1967；Driessen和Deckers，2001）。美索不达米亚平原（底格里斯河）、埃及（尼罗河）、印度河流域（印度河）和华北（黄河）等冲积层丰富的地区在公元前1000年的开发程度高。

为了解释这一现象，我们根据粮农组织的世界数字土壤地图（DSMW）测量了每个单元中冲积土的百分比，并将其表示为 。

在基准模型中，我们在 时设置 ，在 时设置 ，假设每个地格的y在 和 之间以恒定的速度增长。之后我们利用KK10人类活动的土地开发数据库来估计衡量 作为稳健性检验。另外，我们将通过设置 来检查忽略初始发育差异是否会影响结果。

我们还将展示该研究结果在使用其他替代的地力衡量方法时是稳健的，包括农业生产力（Ramankutty等，2002）和历史人口估计（Goldewijk等，2017）。

3.3 欧亚大陆，中国和欧洲

我们的基准实验将报告28822个地格的结果，其中包括欧洲大部分地区、北非、中东、亚洲大陆和日本（图2中带有棕色、红色和绿色边界的地格）。该地区通常被称为欧亚大陆、「旧世界」。我们之所以考虑这个空间，是因为自铁器时代（约公元前1200-1000年）以来，欧亚大陆之间激烈的政治、贸易和文化交流开始发展。

正如Hodgson（1954）所说，我们感兴趣的领域是：

……从大西洋到太平洋的连续空间上，不同地区的城邦、文化与文明，一直在商业、主要在智力成果上进行迅速或不迅速的交流。

Hodgson指出的是怎样一种现象呢？如，罗马帝国和汉朝进行间接贸易，知道彼此的存在。

公元166年，一个罗马代表团访问了中国，中国历史学家鱼豢在239年到265年之间所写的《魏略》中有一篇关于罗马帝国的描述，命名为大秦。罗马与南亚次大陆的贸易非常活跃，对其征收的关税高达该帝国收入的三分之一（（McLaughlin，2010）。罗马硬币传入日本，佛教在罗马出现。

重要的是，欧亚大陆在历史的大部分时间里聚集着大部分世界人口，且是许多技术和社会政治形式的发展起源（Kremer，1993；Diamond，1997）。因此，理解在这一区域的政治形式演变动态过程对全球经济史至关重要。

在28822个欧亚地格中，有1415个地格构成「中国」，这是长城以南的土地（图2中带有红色边界的地格）。直至清朝向西扩张之前，这个地区是中华帝国的历史核心（珀杜，2005）。另有1285个地格是（西部）「欧洲」地区，图2中用绿色边界突出显示，我们将其定义为从圣彼得堡到的里雅斯特的Hajnal线以西的土地，也是所谓的欧洲联姻模式的区域（Hajnal，1965）。许多历史学家将这种借联姻而松散结合的模式，称为「西方世界」的文化与社会代表特征。

将一个地格称为「欧亚大陆」、「中国」或「欧洲」对这个模型没有任何影响。它作为一个标签来构建用来总结我们的模拟结果的统计数据。

3.4 政治的演变

我们现在取我们上面定义的六角形单元，以及它们的地理、气候和地力特征，并考虑它们的政治是如何在离散周期 中进化的。

在 时，每个地格作为一个独立的政权开始（演化）。如此，广阔的空间被一个个六角形的瓷砖填充，每个地格与6个地格相邻（图6）。我们预先考虑一个常规的瓷砖，然后推而广之。

当然我们更偏好六边形地格，而不是欧几里得平面的其他两种地格，因为它的顶点结构比三角形或正方形地格更自然。以更好反映了我们解读历史数据时大多数政权在所掌握的边疆。

（答主吐槽：应该就是玩六边形战棋游戏玩习惯了）

随着时间的推移，一些政权通过征服邻近的地格而扩张，而另一些政治则丧失了对地格的控制。我们现在描述征服和分裂的运作模式。

3.4.1 通过陆地征服

在每个周期中，一个地格k与一个相邻地格发生边界冲突的概率为 ，其中 。为简单起见，我们假设当一个地格面临边界冲突时，六个边中仅有一个边受到影响。放松该假设很简单，但会使模型不那么透明。

我们使边界冲突的概率取决于地格的生产力，以符合到更富饶的土地被邻国所觊觎的观点。这个模式基于Hobbesian的论点，即国家为了利益、安全和声誉而入侵；因此，富饶的土地更有可能经历战争。它还建立在限界理论和Malthusian的理论基础上，二者都将战争视为人口压力的结果。对早期国家的研究也表明，战争的主要目标是资源，包括人口（奴隶）和财产。各国更渴望控制富饶而非贫瘠的土地。军事远征劳民伤财，如果士兵们在哪怕是胜利时也只得到微薄的回报，他们也不会战斗（Scott，2017）。

在我们的地理空间中的大部分地格都在内陆。如果内陆地格 遇到边界冲突，其对手是地格的概率 为 ，此时为6个相邻地格的生产力（地格海洋边界的情况见第3.4.2节）。这一假设遵循了上面解释的直觉：两个富饶地格之间比一个贫瘠地格与一个富饶地格之间更有可能发生冲突。

地格之间的冲突有两种解释。如果每个单元都由不同政权掌控（显然在 时），我们视这场冲突为战争。战争的成王败寇在下一阶段确定。如果这些地格由同一个政体控制，我们视这场冲突是在国家内部争夺资源的政治斗争。统一的政府将通过重新分配资源或通过其他与模型之外的政策来解决冲突。

两个政权之间的战争胜负由一个竞争函数判定的，它依赖于冲突政体的总生产力，和冲突地格的地理特征 。具体而言，如果战争发生在政权 和 之间，分别控制着地格 和 ，政权 获胜的概率为

此时， 表示政权 控制得所有地格的生产力之和， 表示地格 的地理特征， 是控制地理和气候特征权重的参数向量， 。

战争方程（1）基于两个观点——

• 首先，生产力更强的政权更可能获胜，但战争中的诸多因素可能会使弱国获胜。这可能是由于我们没有模拟的因素，如特定的军事领袖与强大的国家军事能力。
• 其次，与获胜相关的变量是一个政权全部地格的生产力之和，而非平均生产力。1939年，爱沙尼亚的人均收入高于苏联（Norkus，2019），但由于规模上的差异，爱沙尼亚几乎无法抵抗苏联的吞并。

其次，地理和气候变量使征服更难或更容易，这就是 价值所在，它调节了胜利的概率。战争没有胜利者，因此也没有被吞并而结束的可能性是：

这个数是严格正且随 而增长，如果 很大（即征服非常崎岖的地形令人生畏，正如几千年来数十支军队在阿富汗的遭遇），那么在一场涉及崎岖地格的战争后不被吞并的可能性很高。

有两个次要的假设值得进一步讨论。

• 首先，我们假设冲突中失败政权只会割地而非亡国。虽然完全征服有时发生在历史上（如642年和651年之间阿拉伯帝国吞并萨珊波斯帝国），大多数冲突最终交易小块土地（如发生于现代早期的欧洲王朝战争后的小规模领土交换）。
• 其次，由于一个政权可能与多个政权共享边界，它可能面临多线同时作战。我们假定，一个打了不止一场战争的政体将根据其对手的国力按比例消耗其资源。否则这些战争将是彼此独立的。多线作战的一个很好的例子是神圣罗马帝国皇帝查理五世（1519-1556）与其众多敌人的战争，尽管比我们的模式最合适的时期稍晚一些。查理五世总是谨慎权衡在哪里分配其资源。他战争并在马德里囚禁法国弗朗索瓦一世，同时被萨克森选帝侯约翰·弗里德里希一世组织的施马尔卡尔登联盟排挤。

我们可以通过允许合并一个政体的更大部分（或整体）和跨境战争的相关性，来推广前两个假设。在我们上面的例子中，弗朗索瓦一世和土耳其苏丹苏莱曼大帝在1536年签署了异教同盟，以对抗查理五世。然而，这些概括需要引入许多自由参数。相反，我们更倾向于保持我们的模型严格参数化，并增强其可解释性，即使以不符于部分现实为代价。我们还可以引入战略考虑（例如，联盟和战略征服）。第6节讨论了这些问题。

3.4.2 通过海洋征服

我们的模式允许通过海洋征服。在我们的研究期间（公元前1000年到1500年，见第4节的解释），偶尔会通过海洋入侵（例如，罗马征服不列颠）。尽管存在，但远不如征服土地那么常见，这至少有两个原因。

• 首先，直到15世纪早期出现巨型三桅船之前，船只还不够坚固，无法在波涛汹涌的海面上进行长距离的兵力投送（Clowes，1932；Woodward，2021）。
• 其次，在发展出更好的船只和更强大的大炮，以及发展出海上炮战的大航海时代之前，海战基本上是在水上或海滩上进行的步兵战斗。这对侵略者不利，其征服能力受限于搜集到的船只数量和在航行途中的生存情况（Padfield，1979）。虽然存在着广泛的海上贸易，但直到16世纪才没有海军主宰海洋。历史上，在1500年之前，在印度洋、太平洋或大西洋都没有发生过重大的海战。例外往往发生于海峡和地中海，这些区域几乎完全被陆地包围，跨越航行比其他海洋更平静，危险更小。然而，即使是对狭窄海峡的入侵，也有巨大的军事风险与后勤压力（见Koyama等，2021）。

我们合并考虑将这两种水域对军事征服造成的阻碍（Mearsheimer，2001）。

• 首先，考 虑一个沿海地格 其有 的路上相邻地格，与6-1个海上相邻地格。设 表示与地格 陆地接壤的一组地格集合，设 表示距离地格 不超过6个格子（约330千米）的地格集。我们假设，如果地格 存在边界冲突，其敌人是地格 的概率为

此时 ，而

此时。不允许超过约为330千米的海上征服行为。

参数 度量了相较于发生陆地冲突而言的海上冲突的可能性。为了完整起见，我们将考虑 的情况，即海上冲突比陆上冲突发生的可能性更小；以及 的情况，即海上冲突与陆上冲突发生的可能性相同。

• 其次，如果一个政权控制两个或两个以上的地格集群被海上分开，当战争涉及一个地格集群爆发，政权可以调动该集群和一部分 其他集群的资源用于战争。这就解释了这样一个事实，即在跨海峡投送军队与物资是资本密集的，取决于诸如拥有大型海军或动员大型商船队的能力，以及是否拥有良港进行装卸等因素。不可预测的海上天气或风向的变化等情况也会影响军队和物资及时到达的能力（如「新教之风」在1688年支持奥兰治亲王威廉登陆英格兰，同时将詹姆斯二世的舰队留在港口）。同样出于全面考虑，我们将同时考虑 和 的情况。

为了反映大国的边疆地区寻求脱离中央的历史趋势，我们允许边疆地格在每个时期以严格的正概率脱离其所属的政权。在此定义边疆地格为与由他国统治的一个或多个地格共享一条边的地格。

边疆地格 分裂的概率高，如果（a）该地格具有较高 （即地理和气候特征使分裂难以抑制），（b）如果宗主政权 控制了大量的地格，或（c）如果政权 有一个相较于内陆而言较为漫长的边界（这样会增加巡边与控制人口的难度）。具体来说，边疆地格 脱离政权 的概率为：

此时是一个常数，决定了脱离的可能性。如果地格 被政权 控制，那么 ，否则 ；如果地格 是边疆地格，那么 ，否则 。

为了简化假设，如果一个政权因战争或分裂而被分割成独立的部分，每个部分都成为一个独立的政权。设置一种例外情况，即当独立的部分被海域分隔距离不超过6个地格（第3.4.2小节）时，在这种情况下政权依旧存在。如1947年至1971年间，巴基斯坦等地理上分裂的政治国家鲜有长存。

与前面一样，出于简便，我们认为每个地格的独立都与其他地格无关。然而，由于一个政权可能有多个地格与其他政权共享边界，因此它可能会在同一时期面临多个地格脱离。

3.4.4 小结

随着政体之间的冲突和政体内部动荡的发生，只要脱离国家的可能性不太高，国家就会随着时间的推移而得到巩固。规模较大的国家可以获得更多的资源，因而进一步巩固其统治。然而，由于其地理和气候特征，一些地格比其他地格更难被征服。这些特征将主导国家生成的模式。

综上所述，事件随时间发生遵循以下准则：

• 其一，在 时，每个地格都是一个独立的政权；
• 其二，在每个时间段内，地格 发生冲突的概率是 ，其中 ， 为地格 的地力（生产力）；
• 其三，如果地格 存在边界冲突，其六个边界中只有一个受到影响。地格 与 发生边界冲突的条件概率，在陆地接壤时由方程（2）给出，隔海相望时则由方程（3）给出。
• 其四，如果由不同政权控制下的地格之间存在冲突，就会发生战争。
• 其五，在由政权i和j分别控制的地格 与 之间的冲突中，政权 获胜的概率由方程（1）给出，并赋予地格 。
• 其六，一个政权在任何时期都有可能和平、面临一场战争或多线。在多线作战时，它就会据对手国力按比例分配其资源。
• 其七，地格 依据方程（4）给出的概率从宗主政权 脱离。

四 校正

为了校正我们的模型，我们需要选择一个模拟的初始点和终点，一个时间单位，以及七个参数的值： 。

对于模拟的初始和终点，我们的基准模拟希望探索从欧亚大陆进入铁器时代的开始（公元前1200-1000年），到15世纪下半叶的地理大发现时代而结束这一时间段内的政治结构演变。因此，我们选择了公元前1000年到公元1500年，总计2500年。

在铁器时代的初期，「旧世界」几乎处于完全的分裂状态。甚至在之前存在较大政权的地区，如新月地带也正从青铜时代晚期的崩溃中恢复：埃及已然分裂，爱琴海的宫殿经济也已崩塌，巴比伦的卡西特王朝与赫梯帝国已经消逝。中国商朝在统一进程上有进步，但关于其统治效率的文献记录却寥寥无几（Campbell，2018）。 地理大发现迅速融合了整个世界。胡安·塞巴斯蒂安·埃尔卡诺（麦哲伦的副手）在1522年完成了第一次环球航行，此时距葡萄牙人开始对西非海岸进行系统性的探索仅103年。到1565年，马尼拉大帆船已经开通了一条通往欧洲、亚洲和美洲之间的常规贸易路线（Giráldez，2015）。

对时间单位的选择必须平衡对详细描述政治演变和计算负担的需要。因此，我们选择以5年为单位，共计500个周期（2500年除以5年）。这个时间单位对许多冲突的中位数长度来说也是一个合理的近似值，而在所给涉及的数据中，这些冲突的时间长度变化幅度很大。

所幸的是，该模型中除 外的所有参数其数值都是与时间无关的，它们代表的是地理位置的相对吸引力或者攻击的难度，这些属性是静态的，因而我们选择的初始和结束期以及五年作为一个时间单位只有在利用该模型中结果长度与数据中结果长度进行映射时才具有意义。

现在我们可以着手校准七个参数了。由于 决定了在地格 发生冲突的概率，因此我们将 设置为 ，其中 是数据集中资源最多的地格地力。这样一来， 就适用于资源产量值最高的地格，而对于所有其他地格而言满足 。我们取 ，该数值依据的是军事学者和历史学家广为认可的Dupuy（1979）所做的军事历史统计数据。Dupuy（1979）利用军事历史统计数据为预测战争结果的变量加权（这些权重被用于校准军事院校的战争沙盘推演）。我们将 设置为0.1，这主要是考虑到维基百科上列出的历史战役中大约有10%是海战。

同样根据Dupuy（1979）的研究，我们选取 ，使 的地格位于崎岖度排名的第90百分位数。在此数值下，两个旗鼓相当的对手在该地格中交战，战争以平局告终的概率是2/3。同样地，我们也选取 和 ，使 的地格分别对应于年度月最高和最低温度排名的第90百分位数。

最后，我们设置了 。考虑到欧洲与中国相比的海岸线很长，欧洲国家在我们的模拟中往往趋于多政权并立。我们的较低的 防止了分裂（谋独）成为欧洲多中心主义的主要原因。在校正的 后，一个由欧洲地格组成的政体需以每50个时期（250年）90个地格（约为两个奥地利细胞大小）的速度吞并领土，以弥补分裂造成的地格损失。相比之下，一个控制中国地格的政权只需要每50个周期吞并大约22个地格（大约是奥地利的一半大小）就可以维持其领土规模。

表1汇总了校正情况。我们将此校准称为我们的「基准校正」。我们也将有一个具有相同参数值的「优选设定」，我们还将有一个「优选设定」，其中参数值相同，但是通过在国家形成中加入河流、草原、冲积土和气候要素，使我们的模型更切合实际。第5节将表明，两种设定在国家整合速度方面得出的定量结果几乎相同。但是，由于优选设定需要进一步的讨论，我们把它推迟到第5.4小节再介绍其详细情况，首先注重较为简洁、更易于分析的基准校正。

在第5.3小节和附录C中，我们进行了许多敏感性测试，以证明我们的结果不仅对表1中参数值的变化，而且对替代数据集的使用和对冲突机制的修改都是稳健的。

五 量化结果

我们已经准备好在计算机上模拟我们的模型：我们将世界划分为六边形地格，输入每个细胞的地理和气候特征以及历史地力，并绘制出冲突和分离的随机路径。由于该模型的演化是随机的，以印证历史是结构和偶然性的混合体的观点，我们对该模型模拟了30次。基于这个样本，我们进行自助分析，计算30个模拟区域的平均赫芬达尔指数，以及绘制10000次替换的置信区间。我们的模拟覆盖了整个世界。但就目前而言，仅为了报告目的，我们将关注旧世界的结果。我们将在第7节中讨论关于非洲和美洲的研究结果。

尽管模型非常简单（并且省略了许多看似合理的国家形成机制），但我们的模型产生了与历史上观察到的类似的政权巩固模式。图7（A）描述了我们在第50年时期（即公元前750年）的一个代表性模拟中的欧亚大陆。虽然几乎每个国家都是一个独立的政体，但我们开始看到中国北方的权力巩固，类似于商朝和周朝的核心地区。相较之下，欧洲没有出现大型政权。

图7的（B）描述了300个周期（公元500年）后的模拟。在东方，一个大的政权一统中国北方，但尚未完全控制南方。在西方，我们看到了一些大致类似于西班牙或法国的政权（包括一个非常类似于伊比利亚半岛西北部的加拉西亚王国的政治，其存在于409-585年之间）。公元500年大约是继承了西罗马帝国的日耳曼王国形成的时候。南亚次大陆被划分为许多政体（尽管在北部有一个新兴的大国），而在阿拉伯半岛，鉴于其土地的贫瘠，正处于破碎状态（我们将在第8节和附录D.5中重新讨论这一点）。

图7（C）描述了在500个周期（即公元1500年）后的模拟，此时模拟结束。盘踞中国并统治东亚的大一统政权已经向南扩展到越南和云南。控制印度的政体已经向南方扩张，占据了一个类似于德里苏丹国（1206-1526年）的鼎盛地区。在欧洲，我们看到了一个几乎统一的伊比利亚半岛（正如1580年至1640年之间发生的那样），类似于英格兰、苏格兰和爱尔兰的政治体，一个更大的法国和奥斯曼帝国。

模拟结束时，欧洲俄罗斯和西伯利亚尤其支离破碎。与我们考虑的这个时期的历史记录相符。莫斯科大公国直到1300年后才开始迅速扩张，西伯利亚的征服要等到16世纪火药的出现。然而，我们的模拟中没有出现类似蒙古帝国及其继承者（如金帐汗国）的国家，即使其统治过程是短暂的。附录D.2讨论了我们需要在模型中改变什么，以产生类似于蒙古帝国的国家。

5.1 中国大一统，欧洲多中心主义

图7并非孤例。我们模型的核心结果是，中国很早就出现了更大的政权，往往倾向于大一统。相比之下，多中心主义在欧洲持续存在。图8和图9描述了基于基准校正的30次模拟后10，000个有放回抽样随机样本，展现中国和欧洲政治统一的赫芬达尔指数的演变。我们从包含最简单场景的基准校正开始，彩色区间表示每个周期内估计指数的95%置信区间。

在所有的模拟中，中国迅速统一。中国的赫芬达尔指数在大约300个周期后突破0.5，在500个周期结束时收敛于1。在历史上，中国首次一统是在公元前221年，当时秦始皇的大军征服了最后一个战国列强——齐国。不过，中国南方的大部分地区仍被越、蛮等少数民族占据（Twitchett和Fairbank，1986；Dien和Knapp，2019）。到汉代秦时，现在的福建、广东、广西、贵州和云南都不在中国的控制范围内（请注意附录E中的图33和图7（B）之间的相似之处）。随着时间的推移，中国在南方建立了越来越多的郡县，以流官取代土司。云南是上述中最后一个被中国控制的省份，直到1276年才正式并入中国，接近我们的研究末期。因此，我们的模式符合了中国政权巩固行为及其推进速度。相比之下，欧洲一直都是一个支离破碎的国家。欧洲的赫芬达尔指数在模拟结束后的500个时期内一直保持在0.2的较低水平。

5.2 机制检验

我们通过改变障碍的参数值和地格的生产力来检查图8和图9背后的机制。

• 首先，我们通过设置 来消除气候对征服造成的障碍。这一，我们称之为「最弱阻碍集」，是由Diamond（1997）推动的，他专注于山脉和海洋，以及不规则的海岸线作为征服的障碍。图10（A）显示中国统一比欧洲更快。与图8和图9相比的主要区别是，在模拟结束时，欧洲更加统一。

我们通过消除海洋和要征服的地理气候障碍，以证明先前的论点： ，并设置 。我们称之为「山川无阻」。在此情况下，地格将不再脱离谋求独立，因为由方程（4）给出的脱离概率现在总是零。此外，曲折的海岸线不再减缓政治巩固，因为横跨海上的两个临海地格之间的战争现在很可能像在平坦平原上的两个相邻地格之间的战争一样被吞并。图10（B）显示，尽管不存在征服的地理和气候障碍，欧洲的统一仍然晚于中国，但在几个世纪后，随着东欧帝国出现并向西征服，最终将归于一统。欧洲的统一进程依旧缓慢，因为中国的核心生产区域更加紧凑，这促进了早期的巩固。

接下来，我们假设在我们的研究区域内，可达到的热量产量相等，即所有地格的 。由此，每个地格发生冲突的可能性都是相同的。我们称第三种替代实验为「资源平均」。图10（C）几乎与图8、图9展示的结果相同。

图10（D）结合了「山川无阻」和「资源平均」。在这种反事实的情况下，我们的地理空间既没有被地理和气候阻碍割裂，也没有被分成不同生产力水平的陆地集群。图1（D）显示，一旦我们消除了两个方面的地缘破碎，中国就不再更早统一。这是我们论文中的一个关键结果。它表明，非线性在解释国家形成模式方面起着核心作用：只有当我们同时消除地理障碍和资源差异时，中国和欧洲才能以相当的速度统一起来。

5.3 稳健性

我们关于中国迅速一统和持续存在的欧洲多中心主义的核心观点，稳健程度如何？我们将进行两组稳健性检验，并在附录C中报告更多的测试结果。

替代数据集。因为其透明和客观性，我们选择GAEZv数据库中可达到的热量产值作为生产力和冲积土百分比的主要衡量标准，以解释早期政权的形成过剩。然而，这样并不完美（附录A讨论了在基准模拟中所用数据集的优缺点）。比如GAEZv4的产量可能高估了欧洲相对于中国的生产力。此外，关注冲积层忽略了中国早期农业优势的一个重要来源：沿黄河上游的肥沃冲击平原，一贯被称为中国文明的摇篮（Ho，1975；Scott，2017）。这些问题表明，在一个更好的衡量标准下，中国的统一可能比我们的基准模型更快。

因此，我们进行了两次稳健性检验。

• 首先，我们用Ramankutty等（2002）计算的耕地适宜性指数替代作为我们的 。该结果报告在图11（A）中。在此替代数据下，中国的统一更早，而欧洲政权巩固晚于图8和图9中的基准结果。

• 其次，我们利用KaplanandKrumhardt（2011）创立的，自公元前1000年以来（即 时）的KK10人类活动的土地开发数据库，以代替冲积土的百分比以考察一些地区的早期开发行为。KK10人类活动的土地开发数据库估计了自公元前1000年以来人类使用的土地的比例（其数据库的一些潜在的问题见附录A.2）。图11（B）显示，中国的统一速度甚至快于基准模拟。

附录C.2提供了更多使用替代数据集的检验结果，包括3.1版全球环境历史数据库（HYDE）、1.2版粮农组织协调世界土壤数据库，以及来自WorldClim-1.4的20世纪60年代的温度数据。在每一种情况下，我们都看到中国的统一速度都比欧洲快得多。

替代冲突机制。我们的第二组稳健性测试修改了在我们的模型中发生冲突的方式。在基准模型中，一个地格与它的一个邻居进入战争的概率取决于相邻地格的相对生产力：邻居越富饶，沿其边界发生冲突的可能性就越高。

图12改变了这种概率。在图12（A）中，地格的对手是邻近的细胞，其概率依据政权征服地格 带来的预期收益。在图12（B）中，所有地格以等概率与其邻居为敌。在这两种情况下，我们依旧观察到中国更快实现统一。附录C.3实施了另两种备选冲突机制，考虑了将其他地区资源投送到战场的成本问题。模拟结果在本质上是相同的。

5.4 丰富模型

接下来，我们通过考虑河流、草原、游牧民、黄土、在热带面临瘟疫和在寒带面临体温过低造成的风险的影响，为模型增加更多的现实因素。我们先分别考察这些因素，然后再综合考察之。综合后的情况将构成我们在第4节中提到的优选设定。

学者们已经考虑到了河流的连通性与国家建设的关联性。Diamond（1997）注意到「中国东西长的河流（北部的黄河，南部的长江）促进了农作物和技术在沿海和内陆之间的扩散。」河流在英国早期发展中的作用被媒体学者和地理学家广泛讨论（见Langdon，1993；Jones，2000）。军队以主要的河流作为补给来源。例如，罗马人入侵波斯时常沿幼发拉底河行军。就在美国内战时期，西部战线多为沿河行动（密西西比河、坎伯兰河等）。与此同时，河流分隔盆地，阻碍跨河移动。从历史上看，在一条重要河流的渡口上发生了无数的战斗。

图13（A）考虑了河流的作用，当沿同一河流的地格发生冲突时增加征服的概率，降低非沿河地格发生冲突时征服的概率。拓展的结果与我们的基准回归相似，仅有中国统一速度稍慢了一些（详见附录D）。

图12（B）考虑了黄土沉积丰富和容易取水的地区所享有的早期农业优势（Scott，2017）。其一就是黄河中游的黄土高原，这是中国文明的一个重要发源（Ho，1975）。2万年前，该地区主要被草覆盖（Jiang等，2013）。这一点，再加上黄土的性质——软而无石——而且容易取水，使农业耕作即便使用原始工具也有丰厚的收获。因此，我们给有深黄土沉积的地格赋予更高的 ，相当于在基线基准添加了有发源性的地区。虽然中国统一得更快，但主要研究结果仍未改变。

接下来的两个模拟主要集中于欧亚大草原上，如inRamankutty和Foley（2014）所述的大草原。在图13（C）的第一次草原模拟中，我们考虑了草原作为「草地通道」的作用，即促进了商队、驮畜和人在欧洲和亚洲之间的往来（Frachetti，2008）。我们还借鉴了Turchin等人（2013）的观点，他们指出，欧亚大草原对国家建设的直接影响在于，草原游牧民族消灭了弱小和凝聚力不强的政权；同时，他们也间接地通过开发和传播强化战争的技术，对国家建设产生影响。Barfield（1989）观察到，草原的脆弱生态有助于塑造一种军事扩张主义的文化和实践。阿尔泰山以东的草原地区，温度变化比世界上其他任何地方都要大，特别容易向外扩张（Gibbon，2003；Neparáczki等，2019；McNeill，2021）。

我们在图13（D）中的第二次草原模拟调整了欧亚大草原所属地格的生产力，以反映草原地区主要依赖游牧畜牧业而非谷物种植业。在这两次实验中，我们观察到中国的统一步伐略有加快，但对我们的主要发现没有其他定性影响。这些修改并不影响国家形成核心地区的生产力和征服障碍。

图13（E）考虑了气候对病原体和生产的影响。我们扣除炎热（平均月最高温度大于22°C）和寒冷（平均月最低温度小于8°C）地格的地力，以使平均月最高（最低）温度在75%（25%）位置的地格与中位数地格具有大致相同的1950年人口密度与生产力比率。这样做是因为GAEZv4并不考虑历史环境。在热带地区，疾病限制了农用动物的使用，降低了人类健康和资本。在寒冷地区，必须留出土地作为冬季的柴火和畜牧活动，用以补充肉（血红素铁）、毛皮或羊毛保暖（（Rosenzweig和Volpe，1999）。因此，GAEZv4倾向于高估历史时期炎热和寒冷地区的地力。基于GAEZv4，年平均月最低温度25%位置的寒冷地区地格的生产力比该标准下中位数（10°C）的地格高出约30%，但前者在1950年的人口密度只有后者的四分之一。同样，基于GAEZv4，年平均月最高温度尺度下75%位置（29.5°C）的炎热地区地格的生产力与该尺度下中位数（20°C）的地格相当，但前者在1950年的人口密度只有后者的四分之一。这种做法会导致欧洲政权整合的步伐稍有放缓，但主要结果保持不变。

最后，在图13（F）中，我们将图13（A）到（E）的修订整合，最终构建出优选设定。将优选设定下的图13（F）与图8和图9进行比较后发现，我们的核心观点在基准校正和优选设定下基本一致。前者更加简明，后者则更加丰富，因此我们更倾向于后者。

5.5 小结

本节表明，比较中、欧两地区的平均崎岖水平是不够的。相反，重要的因素是山川分布和其他地理障碍。虽然中国确实比欧洲更崎岖，但地理障碍的位置促进了中国较快一统。此外，虽然地形本身是解释中国大一统和欧洲持续多中心主义的充分条件，但并非必要。除去地形，我们继续观察到中国