五个囚犯先后从100颗绿豆中抓绿豆。抓得最多和最少的人将被处死,不能交流,可以摸出剩下绿豆的数量,谁的存活几率最大?
发布时间:
2024-07-24 04:29
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这是五个聪明人啊,而且损人利己的聪明人。
当你抓了1颗豆,
2号囚徒一看,可能抓3颗豆以上吗?
不可能的,这样会让3、4、5有抓2颗豆存活的机会。而且自己必死无疑呀!
因为对于第3、4、5号来说,抓豆数最优解永远是前几位抓豆平均值取整
于是2号抓了2颗豆子。
到了3号,3号有可能抓3颗豆子以上去成全2号吗?也不可能的。
于是3号也抓了2颗豆子。
4号、5号呢,也是一样,抓了2颗豆子。
结果的分别是1 2 2 2 2,你们全部处死。
...
好了,你想到这一层,而且你是一个聪明人,打算抓2颗豆子试试,
结果2、3、4、5号抓了3颗豆,没人会傻到抓1个豆子吧?
最后形成2 3 3 3 3 的局面,你们全部被处死。
...
你要是抓3个呢,2号只能抓4颗,不存在自己抓2颗并希望后置位抓1颗的希望,
也不能抓5个,因为这样自己会死,但达不到杀死更多人的要求。
于是最终形成的是3 4 4 4 4的结果,你们全被处死。
...
在你选择20颗以下的情况,都是一样的。
可是当你如果决定抓21颗时,
会发现,如果2、3、4号依然按照平均策略去执行时,一定会有一个最低值19出现。
这样只要你抓21颗以上时,2、3、4号这三个聪明人一定有人能存活,并且5号这个倒霉蛋一定会被处死。
你要是抓了94颗,2、3号一定能活,而4、5号就变成了倒霉蛋。
你要是抓了95颗,2号一定可以活,而3、4、5号则必死无疑。
所以,这并不符合你杀死更多人的邪恶心理。
...
想到这里,
你已经明白了,你自己——1号,以及5号,你们两个人无论如何都要被处死。
所以你决定直接抓96颗。
END