上上周，浙大教授公开课 公开课 说deepseek，讲到人工智能的连接主义，举了一个例子，说美国军方打算训练AI来识别树林里面有没有藏坦克，训练的方法类似于：拍100张照片，其中50张有坦克，50张是空空的树林，拿给AI。 AI完全不认识什么坦克、树林、影子，它只知道这50张照片里有某个很重要的东西，而另外50张照片里没有，它要做的是找出两者的不同之处，过一会儿它成功学会了找出藏了坦克的照片。 把同时拍的没有给它学习过的照片…

（20241012再次补充修改，主要补充数学公式） （20241011补充修改） 单纯考虑一般一元三次方程的根式形式求根公式（即根式解或者代数解）或者具体求解步骤，教给高中生并不难，甚至教给初中生都可以。 难点在于，一般一元三次方程，在三次方程判别式取值不同的情况下，根的形式可能变得非常复杂，有些内容不仅涉及虚数，甚至要涉及近世代数（伽罗华理论），不要说中学生，非数学专业理工科大学生通常都不会接触。 初中数学中，一…