为什么当初西方列强会允许中国派遣留学生去学习?

我看过20世纪上半叶英国人写的书，其中对日本人颇为赞赏，称赞其通过维新迅速强国了不起：

这一事件让日本人蒙受着奇耻大辱。随后，日本人以顽强的毅力和惊人的智慧，把他们国家的文化和组织提升到欧洲列强的水平。在人类历史上，从来没有哪一个国家像日本这样快速发展。在1866年，日本还是一个中世纪的民族，就像一幅极端浪漫的封建主义的梦幻般的漫画，然而到1899年，它已经是一个完全西化的民族，国力已经赶上了当时最先进的欧洲列强。日本的这一变化，彻底打消了亚洲必然落后于欧洲的偏见，它的发展速度让欧洲自愧不如。
————-赫伯特·乔治·威尔斯《世界简史》

英国人看到日本近代化，态度是赞赏褒扬的，与之形成鲜明对比的是，大清帝国的官僚，则对科学技术严防死守，唯恐被洋人学走（笑）：

宋代有神臂弓，实巨弩也。立于地而踏其机，可三百步外贯铁甲……惟《永乐大典》尚全载其图说。然其机轮一事一图，但有短长宽窄之度与其牝牡凸凹之形，无一全图。余与邹念乔侍郎穷数日之力，审谛逗合，讫无端绪。余欲钩摹其样，使西洋人料理之。先师刘文正公曰：“西洋人用意至深，如算术借根法，本中法流入西域，故彼国谓之东来法。今从学算，反秘密不肯尽言。此弩既相传利器，安知不阴图以去，而以不解谢我乎？《永乐大典》贮在翰苑，未必后来无解者，何必求之于异国？”余与念乔乃止。
———纪晓岚《阅微草堂笔记》

纪晓岚和小伙伴闲着没事，试图根据《永乐大典》图纸复原宋朝的神臂弓玩，遇到了困难以后，想让西洋传教士加入一起玩，结果被恩师刘统勋斥责：

“西洋人心机深沉，他们的算数都是从中国这学走的（刘相国这属于是最早的西学中源说了），却不肯全部教给我们。你让洋人看到这个，难道不怕他假装不会，暗地里记住图纸带回本国？反正图纸就在这里，你复原不出来，未必后来的人也不会复原，何必求诸外国人？”

很明显，东西方的思维模式不一样。

我个人认为，存在这种区别的原因在于，欧洲长期诸国林立，没有中国的大一统文化，因此欧洲人的思维模式不是完全的零和博弈，不怎么讲“卧榻之侧岂容他人安睡”这套

欧洲历史上虽有战争，但没有发展到灭国灭族的烈度（尤其考虑到该书出版于二战前），欧洲人心理上一直能接受甚至可以说习惯于其他欧洲强国的存在，自然也能接受远东地区再出现其他的工业国。