中国人均预期寿命真的有77.93岁那么高吗?
上面回答,有喷的,有反喷的,有揶揄的……
但就是没有一个正儿八经告诉你“人均预期寿命”怎么来的。
可见这个计算方法确实比较复杂。
脏活累活就我来吧。
先上定义:
预期寿命 (life expectancy),指的是处于某一年龄段的人们预期还能存活的年数,是反映某一国家或地区人群健康水平的关键指标。
可以想象,其中出生预期寿命 (life expectancy at birth) 最为常用也最为受到关注,因为它表示的是某一年出生的人平均的存活年数,我们说的“人均预期寿命”,一般就是指这个。
这个数据怎么求?
最准确的方法,当然是等到这群人全部死后,来做个死亡年龄的平均。
但这样你只能得到一个几十年前的人的“平均寿命”,对现在的人来说,参考价值实在太小。
现在2022年,1949年出生的人,现在也不过70多岁,很大可能还活着。
也就是说,如果你要用“现实数据”,那你现在只能得到解放前出生的人的“预期寿命”,这有鬼用。
要计算现在活着的人的预期寿命,就只能用“切片法”,也就是在在时间长河里,取某一年(一般是上一年)的人口切片,来推算这一年的所有人的预期寿命。
详细计算方法如下,其中的模拟数据和部分内容应用自
期望寿命的计算_年龄段这是一张B城人在A年的数据切片。
A年的时候,当然各年龄段的人都是有的,有人刚出生,有人已经85+了。
下面开始正式计算(最后有太长不看版)。
第一步:统计各年龄段实际人口和死亡数,在表中已经列出。
这一步不涉及到计算,完全是如实统计,所以它的准确性取决于你用什么统计方式。
需要注意的是,需要把<1岁的年龄段单独列出来。
原因上面也说了, 因为大家最为关注的是“出生预期寿命”,也就是“0岁人的预期寿命”。
第二步:计算各年龄段在这一年的死亡率mx。
在这张表中就是
(还是用不太熟知乎的公式编辑器,网上能找到的公式我就直接贴图了,下同)
第三步,计算死亡概率 ,也就是x岁尚存的人在n年内死亡的概率
在这张表中就是
注意,这里引入了一个新的参数 。
表示该年龄段的平均存活年数,基于不同的假设,有不同的计算方法和数值。
很显然,和年龄段的关系很大,新生儿和老年人相对而言都更容易在未来几年内死亡。
对于5岁以下人群,死亡率和死亡概率之间存在一个近似函数。
特别的,对于新生儿而言,可以选择用统计数据近似而不是公式来得出死亡概率qx。
因为统计的是A年全年的数据,当年死亡的婴儿数据是已知的。
而能活过第一年之后,新生儿的死亡概率就大幅下降了。
所以婴儿死亡率可以用“当年不满1周岁婴儿的死亡概率”来近似。
第三步,计算生存概率
生存概率就是“1-死亡概率”,没啥好说的。
第四步,计算尚存人数 ,表示同一批出生的人中,活满x岁的人数
取第一个年龄段的尚存人数 作为基数,那么之后每一个阶段的尚存人数就为这个基数乘以生存概率。
一般来说,为了便于计算, 会假定为100000人。
第五步,计算死亡人数 ,也就是尚存人数乘以死亡率
注意,这个死亡人数是计算出来的未来预期死亡人数,和前面表格里的当年实际死亡人数Dx不是一回事。
很显然,最后一个年龄段的死亡人数等于尚存人数
“长远来看,我们都死了。”
第六步,计算生存人年数
表示同时的一批人,在x年和x+n年中存活的人年数。
简单的算数平均。
第七步,计算X岁以上生存人年总计
也就是各年龄段生存人年数累加,我们离胜利很接近了,加油。
第八步,终于,我们算出了预期寿命
期望寿命等于该年龄段的生存总人年数 除以尚存人数
最后,我们把上面那一堆数据全部填到表里,就完成了!
(偷懒直接从网上找的填好的)
太长不看,划重点版:
影响“预期寿命”最重要的变量是你这个年龄段在未来n年死亡概率。
这个死亡概率最大的影响因素,在刚出生那年,是新生儿死亡率,在中老年就是各种慢性疾病和意外。
所以,政府对预期寿命的工作,也是围绕降低各种疾病、意外、新生儿死亡率展开的。
打完上面那一大段之后,我终于理解为什么那些答主不科普。
也许不是他们不愿意,而是他们看了一眼计算方法之后,觉得就算科普了你们也看不懂/看不下去。
纯出力,估计也没几个赞。
只能安慰一下自己,就当学习新知识了……