为什么都喜欢碰瓷葛立恒数而TREE(3)无人问津？

葛立恒数本质上是一个复杂的套娃，但毕竟还是能叠盒子表示的。

TREE（3）是没法叠盒子的，这玩意本质是对数学上“无限”概念的考验，大数到这一个级别之后实际上是没有数值意义的。

TREE(n)有限是可以证明的。但如果换个说法，TREE(3)里面“最长”的树应该有多长？因为按照TREE(2)的构建方法，似乎总存在一个更“长”的初始长度，去“套娃”，这个树的最长链条长度乍一看几乎是无穷大的。但另一方面数学家又通过对“无穷”的定义证明了TREE(3)不可能是无穷，否则是不符合定义的。

如果换个民科一点的更简单的说法大家可能更能理解这个概念。对无穷大来说，无穷大+1依然是无穷大，但我定义了一个对象，我放了一个东西进去，我其实能观测到它的总量比以前更大了，这是违反无穷大的定义的，所以这个东西是有限的，但同时其实我没有任何手段观测或者计算乃至表示出这个东西的边界，你给出任何一个明确数值哪怕是葛立恒数的葛立恒数依然能论证TREE(3)比它大。它小于无穷，但大于任何你能够用确切数值表示的自然数。而对于TREE(3)来说，由于这个数并不符合无穷大的定义，如果TREE(n)的最长链条是无限长，那么TREE（n-1)的最长链也必须是无限长。可TREE（1）和TREE（2）又是有限的所以。。。我们只能捏着鼻子认定了TREE（3）是一个有限数，尽管你写出任何一个具体数值而非计算公式它都一定小于TREE（3）。

这个东西的下限值估算是数学理论层面的东西，或者说这一类数需要一个不同于“无限”的新定义和数字理论，这种超限数大于任何可表示的自然数但不无穷。
从这一级别起的“大数”实际上都是没有办法通过常规概念叠盒子的了。而葛立恒数本质上还是一个可以表示的有限数字，再怎么用葛立恒数构建新的符号叠盒子那依然是个有限数字，普通人通过叠盒子还能理解上来，但TREE(3)基于常识实际上是不可理解的，既有限但又大于任何已知可表示自然数，那实际上就是数学理论对于“无穷”的定义依然有缺陷，完全脱离了数字叠盒子游戏的范畴了。