如果有一天，你发现你猜想到的一个问题，有数学家已经玩过了，那说明你不比哪些数学家弱，只是比它们晚了一步而已. 请看第8个 Euler素数无穷乘积。 请原谅我再次把答案搬过来， 挺好玩的，串个门。 关于调和级数这种玩具级数，一方面它具有很大的应用价值，另一方面它还具有串联相关理论的价值。 对于调和级数的收敛和发散问题本身没有什么难度，但我们这里还是总结出来7种方法来判断它在 [公式] 的情况下的敛散问题。我们分别…

如果在R上讨论，级数收敛于lnln2+lnlnln3，因为lnlnlnln4不存在。如果在C上讨论，一个数不断求ln，这个是不动点迭代，会收敛到lnx=x的复数解，即e^-W(-1)。这个数不等于零，把一个非零的数字无限和自己加下去肯定不收敛(准确来说是以这个数字为极限，但迭代充分多次后，就会任意接近∞×e^-W(-1)这种未定式的效果) 如果是lnⁿ(Γ(n))，当n=2时，lnln1=ln0即使在C上也不存在，所以级数只有一项，即ln1=0。如果你让起点足够大，比…

在 @量化调酒师 的回答上简单来点高难度操作；将昨天的汤和前一天的汤混合，就是取平均（如果汤有多重组分，那么对每一种组分取平均，效果是一样的）； 有 [公式] 也就是 [公式] 转移矩阵的本征方程为r^2-1/2r-1/2=0,本征值为r=1与r=-1/2，均不大于1，根…