高中数学满分和147分到底差多少？

多年以前，老师跟我说过：高考数学阅卷对于给满分这种事情是很谨慎的。一般的卷子，有些细节上的小问题是不扣分的。但是面对一份全对的卷子，那就要仔仔细细再找一找有没有这种细节的问题，如果有，那就扣掉一两分，最后给个148-149分，如果实在一点毛病挑不出来，才能给满分。

然后还有一条特别强调的，代数问题用数形结合法来做的，属于不严谨的方法，这种卷子不能给满分。

看评论区有些争论，再补充说点吧。

正如一开始所说，这是个二手信息，我不敢100%保证正确性，至少高三那一年，我们确实是按照这个标准进行过强化训练的。

数形结合这个问题，如果说所有的数形结合都不严谨，我觉得也有些过了。但很现实的一点，如果要求一个高三学生辨析那些数形结合是严谨的，哪些是不严谨的，也有点困难，一刀切反而容易掌握。

下面是一道例题：

已知 ，求 的取值范围。

这道题目几何意义非常明确， 是固定点 ， 是以原点为圆心、半径 的圆上动点，求 斜率的取值范围。而几何解法自然就是做两条切线。

看到这种题目，你一定忍不住用几何法做切线的冲动。但是老师不允许我们这么做。

代数解法：令 ， ，于是 ，接下来就是通过求导来确定这个函数的取值范围。

挺难算的，比几何法费劲很多。