《球状闪电》里有个关于科研的比喻 说在房间里找一把钥匙，有两种方法，一种是听着钥匙掉落的声音找过去，一种是把房间划上均匀的格子，一个一个格子找过去。 钥匙的声音在人类漫长的历史上也才响过几次，大部分人做的还是画格子、找格子的工作。 不要去管天才在干什么，至少先画个格子，自己在里面找找看。

这是因为立体几何难度不如后面的大题吗？根本不是。 这是怕你之后看到立体几何有心理阴影。丹德林双球推导？ 我们仔细看一下上面的文章。 这样可以割出椭圆。 这样可以割出双曲线 这样可以割出抛物线 这不圆锥曲线题就出来了。 导数题就更简单了。随便找俩平面画俩函数，在空间里找个点算个角度不等式，一算一个不吱声。 如果觉得这不是难在立体几何上，我还有个主意: 求解互相距离相等的异面直线最多可以有多少条。

在姜萍事件中，我非常意外地发现一个可能不完备的现象，可能是中国数学教育的某种奇妙代际差异。 和我思路较为一致的，都是较为年长的一代人，有赵如汉教授，是1986年的大学生，也就是 https://weibo.com/nstar ，知乎上的某四川的高校数学教师 @川甘川鄂皖沪津 ，还有一位考研时候数学99分的知乎用户，恰巧也是女的，据说她考研的时候数学卷子满分还是100分，她评价过这个过程的答案 @路成1687817898 。这三位并没有直接支持姜萍为真…

选课不占优+主课分数低＝不可能985 说真的今年文科600多滑档的遍地都是，670多都有滑的。 再加上主科非常重要，选科是附分，实际成绩好的同学和坏的同学差距拉不大，可要是主科不好，没附分，分数差距一下就会拉开。 我的评价是不要做梦了，沉下心，沉下心！！！不要好高骛远，看看能不能上个好一点的二本。去了解一下今年的分数线，自己就有数了。（当然，你可以把目标放在特控线）

怎么说呢？ 教材这事儿，目的是学生可以自学就能看得懂，老师教起来也顺，那样才行。 而现在这样的教材，自学很难。而且定义的逻辑性，知识与知识的连贯性，真的不能再差了。 映射这个东西听起来似乎没用，但是对于函数的理解上确实意义很大，删除了做什么？ 就怕删除了一些内容，考试的照考不误，那就可怕了。

那当然是我91年参加上海中考数学的一道题目。 尺规做图题。要求画一个60度的角。 你们想想你们怎么画这个图？ 我直接画了一个等边三角形。最后我中考数理化一共就丢了5分。就是这作图题丢的分。 看了几天大家的回复。 第一，如果认为尺规作图无法做出等边三角形的我只能屏蔽了。 第二，认为不能三等分角也无法三等分直角的我也屏蔽了。 第三，认为尺规作出等边三角形也不能得分的，除了明显调戏口吻的，我只能承认你们是奇葩。 …

各位同学大家好，我是专注于数学建模国赛备赛指导的数模翔子哥，本期内容分为这几个部分自我介绍我是数模翔子哥，曾在大二初（20年）获得数模国赛省一等奖，大三初（21年）获得数模国赛国一。大三（22-23）以后就参与指导学弟学妹们备战数模国赛，22年指导的一支两个同学组队参加的队伍获得国家级二等奖，23年参与指导的两支队伍，一个国一，一个国二。我现在是就读于复旦大学管理科学硕博连读项目的二年级，我的专业是管理科学…

我觉得我比较适合回答这个问题。我刚刚为学校（暂只有初中，但高中也会有）数学类图书完成采购单。 本来想发电子书，但是突然意识到我没有版权。 就发商品名吧，京东都能买到。 如果大家还感觉有什么适合初中生以及高中低年级学生看的书，欢迎评论区补充。我代我们学校学生谢谢你们。 1.代数学教程 全5卷 集合论+抽象代数基础+代数方程式论+数论原理+多项式理论 2.高中数学题典精编（第一辑） 3. IMO50年 （全11册） 4.数学圈丛…

建议看书：《陶哲轩教你学数学》，今年南京市中考倒数第二题尺规作图难倒一片学生，就是上面的原题。 尺规作图（很经典的一题）： 在一个平面内有互不共线的四点，要求作出一个正方形，使该正方形的四条边上各有已知的四个点中的一个。但是：要求用两种方法做（实际上不止两种）。

著名IMO作弊方法（纯属调侃）： 考试的时候差一步快证出来了，但是时间不够，然后答卷上写“易证” 出考场后火速证出来，然后火速和领队和本国其他队员讲明白。改卷子的时候，“易证”显然会被怀疑，这时候申诉：我们领队和队友都知道的一清二楚，为什么不能“易证”？ 告诉我这个怎么防。。。

之前疫情，看我老婆上数学课网课，发觉她讲解一题平面几何难题的视角非常棒，简洁明了，十分巧妙且简单，简直就是艺术，我当时第一反应是这么多年觉得她数学思维不行实在是我狗眼看人低了。 晚上吃饭的时候发自内心的给她道歉并称赞她今天的讲解，我越是称赞她越是生气，直到第二天在我锲而不舍的追问她的情况下，她才说这道题是我跟她说的，我没觉得她蠢我只觉得我当年真nb

多年以前，老师跟我说过：高考数学阅卷对于给满分这种事情是很谨慎的。一般的卷子，有些细节上的小问题是不扣分的。但是面对一份全对的卷子，那就要仔仔细细再找一找有没有这种细节的问题，如果有，那就扣掉一两分，最后给个148-149分，如果实在一点毛病挑不出来，才能给满分。 然后还有一条特别强调的，代数问题用数形结合法来做的，属于不严谨的方法，这种卷子不能给满分。 看评论区有些争论，再补充说点吧。 正如一开始所说，…

我有几计： 考一个更低的分数、抽烟喝酒烫黄毛，这叫李代桃僵 找试卷再做一遍，打一个更高分数，这叫偷天换日 让妹妹发誓只要不被揍一定认真学习，这叫亡羊补牢 游说亲戚，结为联盟，为妹妹求情，这叫合纵连横 指着妹妹的分数说这不是考得很好嘛，这叫指鹿为马 在父母回家路上设置各种障碍，拖延回家时间，这叫缓兵之计 摇人把妹妹打一顿，让父母心疼，他们就不会动手，这叫苦肉计 你先揍妹妹，告诉他们你已经收拾过了让他们不用…

我之前教过一个学生，数学基础很差，高三了连初中的一元二次方程都不会解。 于是给他从必修一开始讲 我印象很深刻，在讲三角函数诱导公式那一节的时候，孩子对我说：“老师，我当年就是这里开始听不懂的，因为我记不住这么多的诱导公式，然后当年从这开始就彻底放弃，不学数学了” 我给他从定义开始推导，首先画一个单位圆，然后探究角的终边与单位圆的交点…… 我先给他证明了第一个诱导公式，好像是关于 [公式] 的，然后问他…

举个例子，前一阵子最火的芯片制造，如果一个芯片需要400个步骤，每个步骤成功率达到99%，那最后的良品率只有1.8%，属于工艺完全不合格。如果每个步骤成功率达到99.99%，那最后的良品率可以做到96%，这是成熟的生产线才能做到的，就算步骤增加到1000步，也可以做到良品率90%，也可以获得大量利润。如果每个步骤成功率达到99.9%，良品率可以做到67%，可以说明工艺风险试产成功，可以开始小批量生产，但如果步骤增加到1000步，良品…

纯粹闲出屁，为了折磨学生搞出来的无效玩意儿。 6➗3=2，这么严谨完美的数学语言，非得咬文嚼字区分除和除以，除了增加大脑负担，降低数学思维效率，没有任何正面作用。 强调这个就是赤裸裸的服从性训练，为了把不合群的和有反抗精神的孩子训练成乖狗狗。 基础教育里面充斥着大量服从性训练，数学这种纯理性学科算还好，语文英语那真是重灾区。 生活中谁跟我说2除6等于3，我只会觉得这人是孔乙己转世。

我举个高中时例子吧。丹麦高中物理里速度加速度的概念，都是在数学学了简易微积分之后，再引入的。一步到位，直击灵魂，没那么多匀速运动、匀加速运动、自由落体、平抛运动、匀速圆周运动blabla。 再比如鸡兔同笼，为啥不等着学了方程…… 但凡能被高等数学降维打击的奇技淫巧，都不值得学，有这时间还不如去踢踢球打打游戏谈谈恋爱

那不会做题算不算阳痿？ 自己不会做的题学霸教你做算不算NTR？ 作业被一帮学渣轮着抄没算不算论剑？ 做错的题被拿到黑板上分析特例算不算露出？ 送分填空题这么简单算不算萝莉？ 自己一直擅长的题算不算青梅？ 本来不会做的题灵光一闪突然会做了算不算天降？ 本以为自己做错了出结果突然发现居然是对的算不算傲娇？ 要写整个答题过程每个都算分的大题算不算熟女？ 最后一道大题怎么都做不出来算不算榨汁魅魔？ 往期考卷和错题合…

还有个特点是你如果真在现实中找上他非但不会承认反而还会用一下借口嘴硬一下，生怕被人发现 以下排名不分先后 1.高中的时候看的（你个研究生高中的时候看的孤独摇滚是吧） 2.手机里随便找了一个（随便找了一个都是二次元那手机里有多少我想都不敢想） 3.无聊/放松的时候看的（你干了能放松的事儿不就叫爱好？） 4.陪女朋友看的（女啥？女啥？） 5.……（自行补充）

我微信名是sin15°=sin45°-sin30° 怎么样，酷不酷，是不是有种脑子一抽一抽的美感。 有一次加别人微信，别人问我，你是老师吧。我说你怎么知道？从哪看出来的。她说，你这个名字一看就是有文化的，一般人不会起这样的名字。我说，对，参加过数学竞赛，后来考上博士没去上，就做了老师，你真是一个细心的人。她的表情充满的洞察一切的骄傲。 最近准备改个高数的公式，以便以后更好的装笔，但是还没有想好改啥。